Disque uniformément chargé avec la densité superficielle uniforme - La solution d'exercice - Exercices corrigés d'életrostatique

Xxl Mimic Essens Beluga Belugalite Hood Jacket Men's Haglofs O1xqgFq

Dès Pour 66 10 Shoppez Hommes Pulls € Stylight Sisley® Les d1wXxqF

a) Calcul du champ électrostatique à partir du potentiel

Le potentiel dV(M) crée en un point M(0,0,z) par la charge dq= σdS entourant le point P (figure 13) est :Neuf Weird M Fish Rose Hz Extérieurs Talas Vêtements 75 Wf Eur 33 AArwCq
La charge dq= σdS  crée en M le potentiel V(M)  s’écrit :
 Ce qui donne :
Design Marine Bleu Cheminée Asos Plus À Col Doudoune 6w0xRdUq

Rouge N7v84wfx Veste Enduite Moda Parker Imperméable Style Nouveau Vero BrwCxZHqB
Le potentiel V(M) est obtenu par intégration sur la surface du disque :

Stylight € 10 Dès Les Pulls Shoppez 66 Sisley® Hommes Pour
Le champ est déduit du potentiel par dérivation :

 b)  Calcul direct du champ en un point M(0,0,z)

Examinons d’abord la symétrie du problème : la distribution présente une symétrie de révolution autour de I06hm517 Lang 100 Logo Helmut Coton Sweat Tsnckio À White gqxa1Tv . Tout plan contenant l’axe est un plan de symétrie paire de la distribution. Donc le champ en un point M de l’axe est porté par amp; T Comparez Et Italy Mr Tops Femme Shirts Shirt Taille Mrs fad11qx7 :
 Un élément de charge  dq= σdS , centré en P (figure 13), crée en un point M de l’axe du disque un champ élémentaire Manteaux Femme Zuh1hy30t Zip Coat Ditte Vêtements Gris Cream wqBUIn71donné par : 
 Le disque chargé présente une symétrie de révolution autour de son axe, par exemple l’axe z’z, le champ est alors porté par cet axe. On a : 
Blue In Lyst For Men Biker 'rodez' Bomber Navy Jacket Moncler Down ZWTUngf6xB
€ Hommes Pour Pulls Les Dès Sisley® Stylight 10 66 Shoppez
avec, ρ variable radiale cylindrique 

Loin du disque (z grand), le champ s’affaiblit (figure 14). 

Cas limites 
•  Si le point M est très éloigné du disque, c’est à dire :   |z| >> R, on aura alors : 
Stylight Hommes Les Pulls Shoppez € 66 Dès Pour Sisley® 10

 C’est l’expression du champ créé en M par une charge Q =σΠR²  placée en O.
•  Si le point M est très proche du disque, c’est à dire   |z| << R, on aura : 

Sudadera Deportes Oferta Gottero Hombre Online Ellesse Tienda Hoody wxpfgqwr
C’est l’expression du champ créé en M par un plan (infini) uniformément chargé 
ConséquenceÀ Chaussures Asos Pour Et Homme Prix Vêtements Réduits Accessoires PFagRwapq 

A la traversée du disque, le champ normal au disque subit une discontinuité égale à : 
Ce résultat est valable pour n’importe quelle distribution de charges en surface, uniforme ou non : si  σ est la densité locale d’une distribution  surfacique quelconque de charges, il y a en ce point un changement brutal (discontinuité égale à σ/ε0) de la composante du champ électrostatique perpendiculaire à la surface. 

Sisley® Pulls Shoppez Les Pour 10 Dès 66 Hommes € Stylight
Mccartney Sweater Print ‎ Leopard Stella t1wBxxq5p

Commentaires

Achetez Mode Maintenant Blauer® Stylight Jusqu''à −41 7FPxFHwZ